понеділок, 6 квітня 2015 р.

ФРАНСУА ВІЄТ (1540—1603 pp.) - 475 р від дня народження

Знаменитий французький математик Франсуа Вієт народився 1540 р. у містечку Фонтеней. його батьки були заможними людьми. Вони мріяли, що син стане адвокатом. Після закінчення юридичної школи з 1559 р. Вієт почав свою адвокатську діяльність. Він вів справи однієї дворянки і водночас навчав астрономії її єдину дочку Катерину. Навчаючи дівчину, Франсуа і сам захоплюється астрономією. У нього виникає задум великої праці з астрономії. Щоб написати таку працю, потрібні були знання з тригонометрії, тому Вієт сумлінно починає працювати над тригонометрією. Через свою ученицю Франсуа познайомився з Генріхом Наваррським (майбутнім Генріхом IV) і згодом став його радником.

У 1671 р. Вієт переїжджає до Парижа, щоб особисто познайомитися з паризькими математиками. Тут він продовжує адвокатську діяльність і водночас займається математикою. Розповідають, що нерідко, забувши навіть про їжу, Франсуа Вієт міг дві-три доби підряд просиджувати за своїм робочим столом, розв'язуючи якусь цікаву задачу або досліджуючи якесь складне питання.

Вієт добився значних успіхів у галузі алгебри. Недарма його вважають творцем алгебраїчних формул та алгебраїчної символіки і навіть називають «батьком алгебри».

У той час алгебраїсти не користувалися сучасною символікою, а залежності між величинами встановлювали переважно геометричними засобами. Це дуже ускладнювало дослідження та обмежувало розвиток самої алгебри як науки. Вієт, вивчаючи твори італійських математиків Тартальї і Кардано, все більше переконувався у необхідності створити загальні методи у підході до вдосконалення теорії рівнянь. У процесі наполегливих шукань він звернув увагу на те, що Евклід у своїх працях інколи позначав довжину відрізка малою буквою. Це навело вченого на сміливу думку: розуміти під буквою і число як кількісну характеристику довжини відрізка. Звідси він зробив висновок, що можна виконувати різні дії не над числами, а над величинами, позначеними буквами. Віет позначав великими буквами не тільки невідомі довільні числа, а й такі, яким у різних окремих випадках можна було надавати різних значень. Перші він позначав голосними, інші—приголосними. Проте поряд з буквами Вієт використовує повні або скорочені слова, наприклад in замість знака множення, aequatur замість знака рівності. Словами він позначав також степені різних величин. Велику увагу Вієт приділяв принципу однорідності, якого додержував дуже суворо. Цей принцип полягав у тому, що додавати можна було величини одного виміру, тобто довжину до довжини, площу до площі, об'єм до об'єму. (Довжиною вчений позначав величину першого степеня, площею — другого, об'ємом — третього). Із знаків Вієт використовує +, - і риску дробу. Горизонтальна риска над многочленом позначала те саме, що зараз позначають дужки.

Запровадивши позначення коефіцієнтів рівнянь буквами, Вієт розробив ряд важливих питань теорії рівнянь 1—4 степенів. Він сформулював і довів кілька теорем про взаємозв'язки між коренями і коефіцієнтами рівнянь, зокрема й теорему про зведене квадратне рівняння (теорема Вієта, відома зараз кожному учневі VII класу). Багато уваги приділяв Вієт вивченню тричленних рівнянь різних степенів. Велике значення мають також рівняння, виведені Вієтом з тригонометричних співвідношень. Головними результатами в галузі тригонометрії були вирази для синусів і косинусів кратних дуг. Йому належать вирази cos mx через cos x, соs тх і sin mx через sin x. Ці співвідношення він застосовує до розв'язування рівняння 3-го степеня в незвідному випадку. (У цьому випадку під знаками кубічних радикалів, за допомогою яких записувався корінь рівняння 3-го степеня, утворювались комплексні числа. Математики тих часів ще не впевнено оперували цими числами і, отже, виділяли окремо незвідний випадок). Він зводить розв'язування такого рівняння до задачі про трисекцію кута. Трисекцію кута Вієт пов'язує також з утворенням рівняння

3х-х3= а. Аналогічно він трактує поділ кута на 5 та 7 частин.

Розповідають, що Вієт швидко розв'язав задачу, запропоновану голландським математиком ван-Роуменом як виклик математикам Європи. Було це так.

У жовтні 1594 р. король Франції Генріх IV приймав нідерландського посла. Зайшла мова про найвидатніших людей країни. Посол зауважив, що у Франції, мабуть, немає видатних математиків, бо, мовляв, ван-Роумен не назвав жодного француза. «Ви помиляєтесь,— відповів на це король.— У мене є математик, і досить видатний. Покличте Вієта».

Коли Франсуа з'явився, посол показав листа Роумена. Вієт прочитав його і тут же написав один з розв'язків рівняння, яке містилося у листі, а наступного дня надіслав ще 22 розв'язки, тобто знайшов усі додатні корені цього складного рівняння. Крім того, він виявив помилку в умові, що була допущена під час переписування, і виправив її. (Йшлося про розв'язування рівняння 45-го степеня з даними числовими коефіцієнтами, права частина якого дорівнює 0. Розв'язати так швидко це складне рівняння Вієту допомогли його знання з тригонометрії).

понеділок, 16 лютого 2015 р.

Цитати Піфагора

  • Бог — це число чисел.
  • Важко йти по життю декількома шляхами одночасно.
  • Велика наука жити щасливо полягає в тому, щоб жити тільки в сьогоденні.
  • Дві речі роблять людину богоподібним: життя для блага суспільства і правдивість.
  • Для пізнання будь-якого народу намагайся перш за все вивчити його мову.
  • Життя подібне видовищу; в ньому часто вельми погані люди займають найкращі місця.
  • Законодавство має бути голосом розуму, а суддя — голосом закону.
  • Звичка і з рабством примиряє.
  • З двох осіб однакової сили сильніше той, хто правий.
  • Людина, яка опинилася в полоні своїх пристрастей, вільною бути не може.
  • Намагайся в першу чергу бути мудрим, а вченим — коли матимеш вільний час.
  • Не ганяйся за щастям: воно завжди знаходиться у тобі самому.
  • Нічому не дивуйся: здивування створило богів.
  • Не ототожнюй знання з мудрістю.
  • Не переймайся здобуттям великого знання: з усіх знань моральна наука, можливо, є найбільш потрібною, але їй не навчаються.
  • Не роби нічого ганебного ні в присутності інших, ні таємно. Першим твоїм законом має бути повага до себе самого.
  • Не суди про свою велич на основі величини своєї тіні при заході сонця.
  • Обери найкраще, а звичка зробить його приємним і легким.
  • Однаково небезпечно і божевільному вручати меч і безчесному владу.
  • Під час гніву не потрібно ні говорити, ні діяти.
  • Початок — половина цілого.
  • Похибки свої намагайся не прикривати словами, але лікувати викриваннями.
  • Речі існують, уподібнюючись числу. …Якби не було числа і його сутності, то ні для кого не існувало би нічого ясного ані в речах самих по собі, ані в їх відношеннях одної до іншої.
  • Роби велике, не обіцяючи великого.
  • Тільки невдячна людина здатна в очі хвалити, а позаочі злословити.
  • Ти не можеш бути щасливий сам: щастя є справою двох.
  • У суспільних відносинах своїх уникай робити ворогів із друзів; намагайся, навпаки, перетворювати своїх ворогів на друзів.
  • Що б про тебе не думали, роби те, що вважаєш справедливим. Будь однаково байдужим і до осуду, і до похвали.
  • Якщо запитають: що є давнішим від богів? — відповідайте: страх і надія.
  • Якщо можеш бути орлом, не намагайся стати першим серед галок.
  • Якщо не можеш мати відданого друга, будь сам собі другом. 
  • Джерело http://visionary.management.com.ua

пʼятницю, 6 лютого 2015 р.

Іван Пулюй – перший український фізик світового рівня

Серед українських вчених, що сягнули вершин європейської і світової науки, одне з почесних місць належить Іванові Пулюєві. Своєю науковою і технічною діяльністю він заслужив широке міжнародне визнання.

Заможні міщани із Гримайлова на Тернопільщині Павло і Ксеня Пулюї — мали 36 га поля та 100 вуликів — мріяли, щоб їхній син Іван став священиком.
Іван Пулюй народився 2 лютого 1845, Гримайлів (тепер Гусятинського району Тернопільської області) в глибоко релігійній греко-католицькій родині. Шість років він майже щодня долав 10-кілометрову дорогу до гімназії в Тернополі. А потім пішки вирушив із рідного містечка до Відня, щоб вступити до університету. У кишені мав рекомендацію від місцевого пароха і 35 золотих від батьків. 1500 км дороги через Львів, Краків і Прагу подолав за місяць. Та, закінчивши з відзнакою богословський факультет Віденського університету, Іван Пулюй не захотів приймати сан, бо захопився фізикою. На їжу й одяг заробляв уроками. Після довгих умовлянь батьки в листі зреклися сина. Більше вони не бачилися.
В цій статті ми будемо вести  розмову про пулюївські промені більш відомі, як рентгенівські.
Пулюй 20 років досліджував невидимі Х-промені, відомі нині як рентгенівські. Із його експериментами був добре знайомий Вільгельм Рентген. У Страсбурзі вони обидва працювали в одній лабораторії.

    У 1881 року Пулюй Іван сконструював лампу, яка ґенерувала Х-промені, що просвічували предмети. З її допомогою він першим в світі зробив рентґенівський знімок руки хлопчика та всього скелета людини.
На міжнародній виставці в Парижі “лампа Пулюя” була удостоєна Срібної медалі. Але потім сталося так, що першість у відкритті рентґенівських променів та Нобелівська премія дістались німцеві Вільгельму Рентґену, котрий “виявив” їх через 14 років після Пулюя.
    12 листопада 1901 року Нобелівську премію за винайдення Х-променів було присуджено Рентгену. "Він (Іван Пулюй. — Gazeta.ua) прочитав звістку про Рентгенове відкриття, лежачи ще в ліжку, — згадував його син. — Підірвавшись із нього і схопившись руками за голову, він раз у раз скрикував: "Моя лямпа! Моя лямпа!". На лист Івана Пулюя, де він запитував колегу, чи користувався той подарованими йому "лампами Пулюя", Рентген не відповів. Згідно із заповітом, усі записи Рентгена, що стосувалися відкриття Х-променів, після його смерті було знищено.
    "Не можу Вас нічим утішити: що сталося — не змінити, — писав Пулюєві Альберт Ейнштейн, з яким багато років приятелював. — Хай залишається при Вас сатисфакція, що й Ви вклали свою частку в епохальне відкриття. Хіба цього мало? А коли на тверезий розум, то все має логіку. Хто стоїть за Вами, русинами (так тоді називали українців. — Gazeta.ua), — яка культура, які акції? Прикро Вам це слухати, та куди дінешся від своєї долі? А за Рентгеном — уся Європа".

Сім’я

У 1884 році Пулюй одружився з Катериною—Йосифою—Марією Стозітською, студенткою Віденського університету, молодшою від нього на 18 років. У них народилося 15 дітей. Вижило тільки шестеро: дочка Наталка стала дружиною відомого українського композитора Василя Барвінського; Ольга мешкала у Відні; Марія жила у Лінці (Австрія); Павло став доктором медицини; Юрій — доктором технічних наук; Олександр-Ганс (прийомний син) — інженером технічних наук. Він був великим патріотом України, ще юнаком став січовим стрільцем і до 1920 року брав участь у бойових діях у Галичині в Українській Галицькій армії.

Якось його учениця Катерина Стозітська, з дозволу батьків, пожертвувала своїм довгим аж до колін волоссям на експерименти із розжарювальними нитками для "ламп Пулюя".


Підтримка української культури

І. П. Пулюй відомий також своїм внеском у просуванні української культури. Ще у тернопільській гімназії він заснував молодіжний гурток «Громада» для вивчення і популяризації української історії та культури, а в студентські роки став організатором «Віденської Січі», що об'єднувала українську молодь австрійської столиці. Разом з Пантелеймоном Кулішем та Іваном Нечуй-Левицьким Іван Пулюй зробив перший переклад українською мовою Нового і Старого Завіту, виданих 1903 Британським біблійним товариством. Він активно підтримував відкриття українського університету у Львові і публікував статті, в підтримку української мови. Будучи професором, І. П. Пулюй організував стипендії для українських студентів в Австро-Угорщині. Був дійсним членом Наукового товариства імені Шевченка.

Пам'ять

  • У Києві в Турецькому містечку є вулиця імені Івана Пулюя.
  • Тернопільський національний технічний університет носить ім'я Івана Пулюя
  • 25 січня 2010 випущена Національним банком України пам'ятна монета номіналом 5 гривень








суботу, 31 січня 2015 р.

ЕВРІКА!
Вигук (грецькою мовою означає "Я знайшов!"), який приписується великому математикові Стародавньої Греції Архімеду Сіракузькому (близько 287- 212 до н. е.). У IX книзі трактату римського інженера Вітрувія (І ст. до н. е.) "Про архітектуру" розповідається, що сіракузький тиран Гієрон доручив Архімедові перевірити склад сплаву, з якого була зроблена його корона. Учений довго і безуспішно намагався розв'язати завдання, поки випадково, під час купання, не відкрив основний закон гідростатики ("Всяке тіло, занурене в рідину, втрачає в своїй вазі стільки, скільки важить витіснена ним рідина"). Забувши одягтися, з криком "Евріка!", Архімед побіг додому, щоб якнайшвидше перевірити цей закон.
Вигук "Евріка!" вживається як вираз радості при несподіваному відкритті чи вдалій думці.